Contoh Soal Faktorial Permutasi dan Penyelesaiannya

Contoh Soal Faktorial Permutasi - Pada kesempatan kali ini saya akan membahas tantang Soal Permutasi ,apa itu Permutasi ? Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Sebagai contoh, kata-kata dalam kalimat sebelumnya dapat disusun kembali sebagai "adalah Permutasi suatu urutan yang berbeda urutan yang kumpulan semula objek penyusunan kembali dalam dari." Tetapi kali ini saya akan membahas soalnya saja , kami juga akan memberikan soal berserta penjelasan ataupun penyelesaiannya. ada juga Contoh Soal Faktorial Permutasi 

Langsung saja ini dia Contoh Soal Faktorial Permutasi :

1. 6 ! = ... 
 A. 720 
 B. 620
 C. 520
 D. 360
 E. 6
 Pembahasan 6 ! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720
 Jawaban: A 



2. Nilai n agar nP2 = 72 adalah...
 A. 9
 B. 8
 C. 7
 D. 6
 E. 5
Pembahasannya 

n2 - n - 72 = 0 

(n - 9) (n + 8) = 0 

n = 9 atau n = -8 (tidak mungkin negatif)

 Jawaban: A

3. Dalam suatu organisasi akan dipilih ketua, bendahara dan sekretaris dari 8 calon yang memenuhi kriteria. Banyak susunan yang mungkin dari 8 calon tersebut adalah...

 A. 56

 B. 336

 C. 456

 D. 1680

 E. 6720 

Pembahasan:

Diketahui 

n = 8 

k = 3 (ketua, bendahara, sekretaris)

 Ditanya: 8P3

Jawab 8P3 = 8! / (8 - 3)! = 8 . 7 . 6 . 5! / 5! = 8 . 7 . 6 = 336

 Jawaban: B

4. Banyak permutasi dari huruf yang terdapat pada kata SAMASAJA = ...

 A. 1680

 B. 840

 C. 40

 D. 210

 E. 105

 Pembahasan

 Diketahui 

n1 = 2 (2 huruf S sama) 

n2 = 4 (4 huruf A sama)

 Ditanya: 8P2,4 

Jawab: 8P2,4 = 8! / 2! . 4! = 8 . 7 . 6 . 5 . 4! / 2!. 4! = 8 . 7 . 6 . 5/2 = 840

 Jawaban: B 

5. Ada berapa cara bila 4 orang remaja (w,x, y, z) menempati tempat duduk yang akan disusun dalam suatu susunan yang teratur?

 Jawaban:

 4P4 = 4!

 = 4 x 3 × 2 × 1

 = 24 cara

6. Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 10 orang akan mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja, ada berapa carakah kelima mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut?

 Jawaban:

 P5 = (10-1)!

 = 9.8.7.6.5.4.3.2.1 

 = 362880 cara 

7. Peluang lulusan PNJ dapat bekerja pada suatu perusahaan adalah 0,75. Jika seorang lulusan PNJ mendaftarkan pada 24 perusahaan, maka berapakah dia dapat diterima oleh perusahaan?

 Jawaban:

 Frekuensi harapan kejadian A adalah Fh(A) = n × P(A) Diketahui P(A)

 = 0,75 dan n = 24.

 Maka: Fh(A) = 24 × 0,75 = 18 perusahaan.  

8. Ada berapa cara 5 gelas warna yang mengitari meja kecil, dapat menempati kelima tempat dengan urutan yang berlainan?

 Jawaban:

 Banyaknya cara duduk ada (5 – 1) ! = 4 ! ® 4. 3 . 2 . 1 = 24 cara. 10)

 Tentukan banyaknya permutasi siklus dari 3 unsur yaitu A, B, C

 jawab: Jika A sebagai urutan I : ABC Jika B sebagai urutan I : BCA Jika C sebagai urutan III : CAB Jika banyak unsur n=4 –> A, B, C, D jadi banyaknya permutasi siklis dari 4 unsur ( A B C D) adalah 4!/4 = 4.3.2.1/4 = 6 

9. Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi. 

Jawaban: 

10C2 = (10!)/(2!(10-2)!) = 45 jabat tangan 

10. Dalam sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yg tersedia.

 Tentukan: 

a. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin untuk dikerjakan 

b. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin dikerjakan jika no.6 dan 7 wajib dikerjakan. 

Jawaban: 

a. 8 C5 = 8!/5!(8-5)! = (8×7×6×5!)/5!3! = 56 cara 

b. 6C3 = 6!/3!(6-2)! = (6×5×4×3!)/3!3! = 20 cara 

11. Seorang peternak akan membeli 3 ekor ayam dan 2 ekor kambing dari seorang pedagang yang memiliki 6 ekor ayam dan 4 ekor kambing. Dengan berapa cara peternak tersebut dapat memilih ternak-ternak yang di inginkannya?

 Jawaban:

 Banyak cara memilih ayam = 6C3 = 6!/3!(6-3)! = 6!/3!3! = 20 cara

 Banyak cara memilih kambing = 4C2 = 4!/2!(4-2)! = (4×3×2!)/2!2! = 6 cara

 Jadi, peternak tersebut memiliki pilihan sebanyak = 20×6 = 120 cara 

Nah, itulah sedikit Contoh Soal Faktorial Permutasi semoga bermanfaat dan terimakasih.