Contoh Soal Kinematika - Berbicara tentang Kinematika apa sih kinematika itu ? Kinematika adalah Kinematika adalah cabang mekanika klasik yang menggambarkan gerak titik, benda dan sistem kelompok benda, tanpa pertimbangan penyebab gerak. Studi tentang kinematika sering disebut sebagai geometri. Tetepi untuk kali ini saya akan memberikan contoh soal yang akan keluar di UAS/UTS maupun UN (Ujian Nasional)
Ini dia contoh soalnya :1. Partikel bergerak dengan posisi yang berubah tiap detik sesuai persamaan : r = (4t2 − 4t + 1) i + (3t2 + 4t − 8) j. dengan r dalam m dan t dalam S. I dan j masing-masing adalah vektor satuan arah sumbu X dan arah sumbu Y. Tentukan:2. Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan :
a. posisi dan jarak titik dari titik acuan pada t = 2s,
b. kecepatan rata-rata dari t = 2s s.d t = 3s,
c. kecepatan dan laju saat t = 2s!
Penyelesaian :
r = (4t2 − 4t + 1) i + (3t2 + 4t − 8) j
Untuk t = 2s
r2 = (4.22 − 4.2 + 1) i + (3.22 + 4.2 − 8) j
r2 = 9 i + 12 j
jarak : │r2│= = = 15 m
Kecepatan rata-rata
r2 = 9 i + 12 j
r3 = (4.32 − 4.3 + 1) i + (3.32 + 4.3 − 8) j
= 25 i + 31 j
Kecepatan rata-ratanya memenuhi: = = 16 i + 19 j
Besarnya :
││= = = 24,8 m/s
Kecepatan sesaat
v = = {(4t2 – 4t + 1)i + (3t2 + 4t – 8)j}
= (8t – 4)i + (6.t + 4)j
untuk t = 2s:
v2 = (8.2 – 4)I + (6.2+4)j
= (12)i + (16)j
laju sesaatnya sama dengan besar kecepatan sesaat
││= = = 20 m/s
Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama 3 sekon adalah...
A. 10 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 40 m
E. 50 m
Jika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi integralkan persamaan kecepatan tersebut terlebih dahulu, di pusat koordinat artinya posisi awalnya diisi angka nol (xo = 0 meter).
Masukkan waktu yang diminta
Masih dalam bentuk i dan j, cari besarnya (modulusnya) dan perpindahannya
jadi jawabannya adalah B
3. Rumus Turunan Fungsi Aljabar
Jika y adalah fungsi yang hendak diturunkan, dan y' adalah fungsi turunannya, maka hubungan keduanya
Contoh :
1) y = 4x3
y' =....
y' = 3 ⋅ 4x3 − 1 = 12x2
2) y = 2x4
y' =....
y' = 4 ⋅ 2x4 − 1 = 8x3
3) y =5x2
y' =....
y' = 2 ⋅ 5x2 − 1 = 10x1 = 10x
4) y =5x
y' =....
y' = 5
Kenapa 5 hasilnya?
y = 5x tidak lain adalah y = 5x1, sehingga jika diturunkan ikut rumus di atas, y' = 1 ⋅ 5x1 − 1 = 5x0 = 5 (1) = 5
ingat bilangan yang dipangkatkan nol hasilnya adalah 1. 5) y = 8 y' =.... y' = 0
Kenapa 0? y = 8 tidak lain adalah y = 8x0, sehingga jika diturunkan ikut rumus di atas,
y' = 0 ⋅ 8x0 − 1 = 0
ingat bilangan yang dikalikan nol hasilnya adalah nol.
Untuk soal-soal kinematika yang berkaitan dengan integral (kebalikan dari turunan), misalnya diketahui percepatan kemudian harus mencari kecepatan, atau diketahui kecepatan kemudian harus menemukan posisinya, ada bagusnya dipelajari dasar-dasar teknik pengintegralan berikut. Pada pelajaran matematika, topik integral ini biasanya diajarkan di kelas 3 SMA (12).
Itu dia sedikit Contoh Soal Kinematika kelas xi semoga bermanfaat.
